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Corso di Laurea in Ingegneria Nucleare - Anno Accademico 1999-2000 |
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Lezioni del Corso di Termoidraulica |
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Docente: Prof. Ing. Francesco D'Auria |
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Lezioni di supporto tenute dal Dott. Ing. Walter Ambrosini |
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Data |
Aula |
Ora Inizio |
Ora Fine |
Ore |
Argomento |
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4-ott-99 |
C43 |
14.00 |
16.00 |
2.00 |
Lezione introduttiva. Modelli di fluido e tipi di moto in genere. Proprietà estensive ed intensive. Concetto di bilancio. Forma lagrangiana ed euleriana delle equazioni di bilancio. Strumenti matematici utili: teorema di Gauss e teorema del trasporto (regola di Leibnitz). Teorema del trasporto di Reynolds. |
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8-nov-99 |
C12 |
14.00 |
16.00 |
2.00 |
Livello di dettaglio delle equazioni: equazioni integrali a parametri concentrati e a parametri distribuiti; equazioni differenziali (generalità). Equazioni integrali a parametri concentrati: forma lagrangiana e derivazione della corrispondente forma euleriana. Equazioni differenziali: forma locale-istantanea della equazione differenziale di conservazione della generica proprietà estensiva. Equazione differenziale di bilancio di massa e caso particolare del fluido incomprimibile. Bilancio di quantità di moto: decomposizione del tensore degli sforzi nelle componenti viscose e di pressione; leggi della statica dei fluidi ottenute come casi particolari dell'equazione di bilancio di q. di m.; conservazione dell'energia meccanica e teorema di Bernoulli. Applicazioni del teorema di Bernoulli: Effetto Venturi. |
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9-nov-99 |
C12 |
14.00 |
17.00 |
3.00 |
Ancora sul teorema di Bernoulli: cenni al tubo di Pitot, diffusore, portanza su di un profilo alare e "spinning bodies". Equazione differenziale di bilancio di energia: bilancio di energia totale (termica+meccanica) e bilancio di energia termica in forma lagrangiana (1° Principio della Termodinamica). Equazioni differenziali e necessita di relazioni di stato e di chiusura (o costitutive). Fluidi newtoniani in moto laminare: definizioni di viscosità dinamica e viscosità cinematica; dualismo tra sforzo di taglio e flusso di quantità di moto; primo cenno all'analogia tra fenomeni di scambio di quantità di moto e di calore; dipedemza della viscosità dalla temperatura nei liquidi e negli aeriformi. Cenni ai fludi non-Newtoniani: fluidi pseudoplastici, dilatanti e fluido di Bingham; modelli a due parametri di Bingham e Ostwald-de Waele. Equazioni di Navier-Stokes: derivazione e condizioni al controno: impermeabilità di una superficie e "no slip". Equazioni di Eulero. Analisi dimensionale e numeri di Reynolds e di F |
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15-nov-99 |
C12 |
14.00 |
16.00 |
2.00 |
Cenni al paradosso di d'Alembert e al concetto di strato limite. Applicazione delle equazioni di Navier-Stokes a casi notevoli: a) film laminare con superficie piana su piastra inclinata; b) moto di un fluido laminare in un condotto cilindrico inclinato e legge di Poiseuille-Hagen.Fattore di attrito secondo Darcy-Weisbach e fattore di Fanning in moto laminare. Introduzione al concetto di vorticità e ai moti rotazionali ed irrotazionali. |
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6-dic-99 |
C12 |
14.00 |
16.00 |
2.00 |
Cenni ai concetti di vorticità e circolazione: moti rotazionali e irrotazionali; teorema del vortice di Kelvin; moto potenziale. Fenomenologia dello strato limite su superfici esterne: transizione alla turbolenza; strato limite in gradienti di pressione favorevole e sfavorevole; distacco dello strato limite e sue conseguenze sulla forza di drag; "form drag" e "viscous drag". Fenomenologia dello strato limite all'interno di condotti: lunghezza di sviluppo fluidodinamico per moto laminare e turbolento. Equazioni dello strato limite laminare: derivazione. |
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7-dic-99 |
C12 |
14.00 |
16.00 |
2.00 |
Soluzione delle equazioni dello strato limite laminare nel caso di gradiente di pressione nullo: profilo di velocita' di Blasius, spessore dello strato limite laminare e fattore di attrito. Richiami sui meccanismi di scambio termico: conduzione (legge di Fourier, equazione del calore per una piastra piana, numero di Biot); convezione (coefficiente di scambio, numero di Nusselt, forma delle correlazioni di scambio termico e ruolo dei numeri di Grashof, Prandtl e Reynolds). |
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28-feb-00 |
C12 |
14.00 |
16.00 |
2.00 |
Brevi richiami sullo scambio termico per irraggiamento. Equazione di bilancio di energia in termini di temperatura; sua forma adimensionale; numeri di Peclet e di Brinkmann. Equazione del calore in un fluido stagnante (o in un solido). Strato limite termico in prossimità di una parete piana; analogia tra scambio termico e scambio di quantità di moto in moto laminare. |
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6-mar-00 |
C12 |
14.00 |
16.00 |
2.00 |
Rchiami dalla lezione precedente sullo strato limite termico su piastra piana. Cenno all'analogia tra scambio termico e di massa.Scambio termico in un tubo circolare con fluido in moto laminare: soluzione del caso con flusso termico assialmente costantein condizioni asintotiche. Chenno ai casi con temperatura assialmente costante e alle sezioni diverse da quella circolare. Effetti di ingresso e numero di Graez. Introduzione al moto turbolento: cenno alla instabilità del profilo di Blasius in uno strato limite. |
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13-mar-00 |
C12 |
14.00 |
16.00 |
2.00 |
Moto turbolento: cenno alla instabilita' del moto laminare e alla transizione al moto turbolento in uno strato limite su piastra piana, in un condotto circolare, nei getti e nelle scie. Vortici di von Karman e numero di Strouhal. Trattazione statistica del moto turbolento (metodo di Reynolds): intensità di turbolenza; equazioni di bilancio in termini di variabili mediate; termini legati alla turbolenza e loro interpretazione. Scambio di quantità di moto in moto turbolento: tensore di Reynolds; diffusività turbolenta della quantità di moto; turbolenza isotropa ed anisotropa, omogenea e non-omogenea; intensità di turbolenza in prossimità di una parete. |
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20-mar-00 |
C12 |
14.00 |
16.00 |
2.00 |
Cenno ai modelli per la diffusivita' turbolenta della quantita' di moto: Boussinesq, teoria della lunghezza di miscelamento (Prandtl), von Karman e Deissler. Profili di velocita' in moto turbolento: profilo universale su piastra piana (variabili adimensionali); leggi di potenza in condotti. Perdite di carico per attrito: correlazioni di Blasius, Mc Adams e Colebrook; diagramma di Moody e sua descrizione qualitativa. Perdite di carico concentrate e valori tipici del coefficiente di perdita di carico. Scambio termico in moto turbolento: diffusivita' termica turbolenta e sua relazione con la diffusivita' turbolenta della quantita' di moto; numero di Prandtl turbolento; analogia di Reynolds per moto turbolento su piastra piana e correzione di Colburn. |
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27-mar-00 |
C12 |
14.00 |
16.00 |
2.00 |
Correlazioni di scambio termico in convezione forzata per moto turbolento su piastra piana e in tubi cilindrici (Colburn, Dittus-Boelter, Sieder-Tate, per liquidi organici e metalli liquidi); formule di correzione per l'effetto di imbocco nel caso di tubi cilindrici; estensione al caso di tubi con sezione non circolare. Generalita' sulla convezione naturale: numeri di Grashof e Rayleigh, forma generale delle correlazioni di scambio termico, formule per la trattazione approssimata del caso della convezione mista. Conclusione del ciclo di lezioni sulla termofluidodinamica monofase. Introduzione alle lezioni successive circa l'applicazione delle equazioni di bilancio in forma integrale a parametri concentrati a problemi di interesse per l'ingegneria nucleare. |
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3-apr-00 |
C12 |
14.00 |
16.00 |
2.00 |
Applicazione delle equazioni di bilancio in forma integrale a parametri concentrati a problemi di interesse per l'ingegneria nucleare: generalità sui modelli di equilibrio e non-equilibrio termico tra le fasi. Modello di equilibrio termico: equazione di bilancio di massa, equazione di bilancio di energia, vincolo di recipiente rigido. Metodi di soluzione delle equazioni: metodo integrale step-by-step; valutazione diretta della derivata della pressione (cenno alla valutazione dei coefficienti derivativi necessari nel calcolo). Esempio numerico 1: variazione della pressione in un recipiente contenente miscela bifase conseguente all'estrazione di un'assegnata massa di liquido o di vapore (prima parte). |
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4-apr-00 |
C12 |
14.00 |
16.00 |
2.00 |
Esempio numerico 1: variazione della pressione in un recipiente contenente miscela bifase conseguente all'estrazione di un'assegnata massa di liquido o di vapore (seconda parte). Cenni alla soluzione delle equazioni per mezzo di metodi iterativi. Esempio numerico 2: variazione di pressione in un pressurizzatore in seguito ad un insurge di acqua relativamente fredda con il modello di equilibrio termodinamico: necessità di tenere conto di fenomeni di non-equilibrio. Equazioni di bilancio per un modello di non-equilibrio con stratificazione verticale di liquido e vapore (prima parte). |
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10-apr-00 |
C12 |
14.00 |
16.00 |
2.00 |
Equazioni di bilancio per un modello di non-equilibrio con stratificazione verticale di liquido e vapore (seconda parte): equazioni di bilancio di massa ed energia per la regione liquida e la regione vapore; vincolo di volume rigido; condizioni necessarie per preservare il bilancio sull'intero volume: "jump condition" per l'energia e fenomeni di scambio all'interfaccia; cenno alla necessita' di equazioni costitutive appropriate per i vari termini del bilancio. Valutazione del primo picco di pressione in un sistema di contenimento a secco di un PWR (prima parte): ipotesi di base del calcolo e determinazione delle condizioni iniziali nel contenimento. |
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11-apr-00 |
C12 |
14.00 |
16.00 |
2.00 |
Valutazione del primo picco di pressione in un sistema di contenimento a secco di un PWR (seconda parte): procedimento di calcolo. Dimostrazione con un semplice programma FORTRAN messo a punto dal docente per la soluzione automatica del problema. |
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8-mag-00 |
C12 |
14.00 |
16.00 |
2.00 |
Problemi relativi alla soluzione numerica delle equazioni di bilancio: classificazione matematica: equazioni iperboliche, paraboliche ed ellittiche; carattere fisico-matematico con relativi esempi. Generalità sui metodi numerici: metodi di discretizzazione ed esempio di discretizzazione "upwind" esplicita ed implicita dell'equazione della avvezione. Convergenza, consistenza e stabilità: definizioni. Esempi di applicazione del criterio di stabilità di Neumann allo schema "upwind" esplicito ed implicito per l'equazione dell'avvezione. Cenno alle proprietà di conservatività di uno schema applicato alle equazioni di bilancio. |
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15-mag-00 |
C12 |
14.00 |
16.00 |
2.00 |
Il modello omogeneo di equilibrio per il moto di un fluido bifase in un condotto: analisi caratteristica; il metodo delle caratteristiche; condizioni al contorno. Un metodo semi-implicito applicato al modello omogeneo di equilibrio: volumi di controllo e giunzioni; staggered meshes; il principio della cella donatrice; equazioni discretizzate e cenni all'algoritmo risolutivo con accoppiamento implicito tra pressioni nei volumi e portate alle giunzioni. Cenni ai metodi numerici adottati nei codici RELAP5, CATHARE e TRAC. |
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N. Lez. |
17 |
N. Ore |
35.00 |
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