SCIENZA DELLE COSTRUZIONI (1 annualitā)

 

 

Numero totale di ore in cui si svolgono nuovi argomenti(L):                                                                     71

Numero totale di ore in cui si svolgono esemplificazioni ed esercitazioni di laboratorio (E):                       39

Numero totale di ore:                                                                                                                       110

Programma di massima:

LA MECCANICA DEI SISTEMI DI CORPI RIGIDI: analisi cinematica; analisi statica. Il teorema dei lavori virtuali. I sistemi reticolari piani e spaziali.                                                                                                            (L: 3, E: 4)

ELEMEN'I'I DI CALCOLO TENSORIALE: tensori cartesiani; tensori e matrici. Tensori del secondo ordine; invarianti; autovalori ed autovettori.                                                                                                           (L: 3, E: 1)

GEOMETRIA DELLE AREE: momenti di secondo ordine; il tensore d'inerzia; sistema antipolare; ellisse centrale d'inerzia; nocciolo centrale d'inerzia.                                                                                                         (L: 3, E: 4)

MECCANICA DEI CORPI DEFORMABILI: analisi della deformazione; tensore di deformazione infinitesima; equazioni di congruenza; direzioni e dilatazioni principali. Concetto di tensione; tensore di Cauchy; equazioni indefinite di equilibrio e equazioni ai limiti; direzioni e tensioni principali; isostatiche. Il teorema dei lavori virtuali.            (L: 12, E: 4)

RELAZIONI COSTITUTIVE: il legame elastico lineare; ortotropia; isotropia; costanti elastiche per mezzi isotropi. Materiali iperelastici; energia di deformazione. Sovrapposizione degli effetti; teorema di Kirchhoff. Le equazioni di Cauchy-Navier e di Beltrami-Michell.                                                                                                                      (L: 6, E: 2)

TEOREMI SULL'EQUILIBRIO ELASTICO: teorema dei lavori virtuali; teorema di Clapeyron; teorema di Betti; teorema di Maxwell; teorema di Castigliano.                                                                                               (L: 3, E: 3)

PROBLEMA DI DE SAINT-VČNANT: sforzo normale; flessione pura; torsione; flessione e taglio. Sollecitazioni composte; solidi non resistenti a trazione.                                                                                                  (L: 20, E: 8)

RESISTENZA DEI MATERIALI: indagini sperimentali sui materiali da costruzione; criteri di resistenza e sicurezza.   (L: 3, E: 2)

TEORIA ELASTICA DELLA TRAVE E DELLE TRAVATURE PIANE: caratteristiche della sollecitazione; estensione dei risultati del problema di De Saint-Venant, Isostaticitā e iperstaticitā. Le travi inflesse; teorema e corollario di Mohr. L'equazione dei lavori virtuali per le travature; risoluzione delle travature iperstatiche con il metodo delle forze; le travature reticolari iperstatiche.                                                                                                                                

                                                                                                                                              (L: 13, E: 9)

LA STABILITĀ DELL'EQUILIBRIO: l'asta caricata di punta; il carico critico euleriano; il carico critico in campo elasto-plastico; le curve di stabilitā; il metodo w.                                                                                  (L: 5, E: 2)

TESTI di riferimento:

·        Sollazzo et al., Scienza delle Costruzioni, voll. 1,2,3, UTET, Torino, 1993.

·        O. Belluzzi, Scienza delle Costruzioni, vol. I, Zanichelli, Bologna, 1955.

Modalitā di svolgimento degli esami:

Prova scritta + prova orale.