MECCANICA RAZIONALE (1 annualità)

Numero totale di ore in cui si sviluppano nuovi argomenti (L): 60

Numero totale di ore in cui si svolgono esemplificazioni ed esercitazioni di laboratorio (E): 45

Numero totale di ore: 105

Programma di massima:

CAMPI VETTORIALI: operazioni algebriche tra vettori, calcolo differenziale e la sua applicazione alle linee. Momento di un vettore, sistemi equivalenti ed equilibrati. Linee vettoriali, lavoro e campi conservativi. (L: 7, E: 6)

GEOMETRIA DELLE MASSE: proprietà del centro di massa. Momento statico, di inerzia e centrifugo: tensore di inerzia. Centro dei momenti statici. (L: 6, E: 3)

CINEMATICA: rappresentazioni della velocità e della accelerazione di un punto anche in coordinate cilindriche e sferiche. Studio dei moti rigidi. Cinematica relativa. (L: 7, E: 5)

STATICA: equazioni della statica di uno o più corpi rigidi liberi o vincolati. Principio dei lavori virtuali. Stabilità dell’equilibrio. Travature reticolari. (L: 13, E: 11)

DINAMICA: grandezze fondamentali della cinematica delle masse. Forze d’inerzia e principio di D’Alembert. Principio di Hamilton. Equazioni di Eulero, di Lagrange e canoniche. Moti di precessione. Oscillazioni libere forzate. Dinamica e statica relativa. (L: 18, E: 16)

SISTEMI CONTINUI: equazioni di continuità e della meccanica dei continui. Lemma di Cauchy, tensore degli sforzi. (L: 4, E: 2)

FILI: equazione indefinita della statica e dinamica dei fili. Catenaria. (L: 2, E: 1)

FLUIDI: statica e dinamica dei fluidi. Teoremi di Bernoulli e di Lagrange-Thomson. (L: 3, E: 1)

TESTI di Riferimento:

· T. Manacorda, Appunti di Meccanica Razionale, Libreria Scientifica Giordano Pellegrini, Pisa.

· T. Manacorda, Esercizi di Meccanica Razionale, Libreria Scientifica Giordano Pellegrini, Pisa.

Modalità di svolgimento degli esami:

· Prova scritta + prova orale

L’iscrizione per sostenere la prova scritta deve essere effettuata presso il Dipartimento di Matematica Applicata “U. Dini” entro le ore 12 del giorno precedente l’esame.