PROGETTO DI SUPPORTI E DISPOSITIVI DI LUBRIFICAZIONE

Anno Accademico 2003/2004

Docente: Enrico CIULLI

ARGOMENTI	TESTI DI RIFERIMENTO	TESTI PER EVENTUALI APPROFONDIMENTI
ELEMENTI DI TRIBOLOGIA LEZIONI Introduzione: tipologie di accoppiamenti per ridurre attrito ed usura, cenni storici, superfici ideali e superfici reali, regimi di lubrificazione e curva di Stribeck, spessore specifico del film lubrificante. Usura nelle coppie lubrificate.	[Hit] pag.1÷12 [DCP] Cap. 0 [H] pag. 1÷9	[F] Cap.1 [D]
Elementi di meccanica dei contatti: coppie conformi e non conformi, contatti Hertziani di linea e di punto. Contatti Hertziani ellittici. Superfici reali: metodi di indagine (cenni a microscopia ottica, interferometria, SEM, AFM), richiami di rugosità. Effetti della rugosità nel contatto fra solidi.	[CP] pag. 9÷23 (escluse parti su azioni tangenziali) [H] pag. 26÷30 [DCP] Cap. 0	[H] Cap.19
Attrito: richiami alle leggi fondamentali, teoria dell'adesione (semplice e modificata), energia persa e microslittamenti nel rotolamento. Usura: possibili classificazioni, leggi empiriche, fattore pv.	[Hit] pag. 43÷56 [CP] pag. 29÷35 [DCP] Cap. 0 [M] pag. 1.8÷1.9	[B]
ESERCITAZIONI Risultati sperimentali di verifica delle curve di Stribeck con problemi di usura in regime di lubrificazione misto. Immagini di superfici rugose e di contatti Hertziani ottenute con metodi ottici. Calcolo di raggi equivalenti e dimensioni dell'impronta Hertziana nei contatti sfera-sfera, sfera-piano, sfera-piste di cuscinetto. Risultati di prove su lubrificanti con attrezzature tribologiche standard: macchina "Timken" con contatti di linea e ellittici, relazioni fra aree Hertziane calcolate e tracce d'usura, effetto degli additivi nel lubrificante. Macchina "quattro sfere". Tipici risultati dell'analisi delle superfici con microscopi elettronico a scansione (SEM) e a forza atomica (AFM).	[DCP] Cap. 0 [DCP] Cap. 1L (per la “quattro sfere”)	[1] (per i metodi ottici)
LUBRIFICANTI LEZIONI Caratteristiche dei lubrificanti fluidi, comportamenti Newtoniani e non-Newtoniani. Viscosità dinamica e cinematica. Lubrificanti liquidi: proprietà, oli animali e vegetali, oli minerali, oli sintetici. Leggi di variazione della viscosità con la temperatura. Misura della viscosità, tipi di viscosimetri, classificazione degli oli, indice di viscosità. Variazione della viscosità con la pressione. Densità: variazione con temperatura e pressione. Calore specifico. Altre caratteristiche fisico-chimiche degli oli e proprietà rilevabili con attrezzature tribologiche standard. Additivi. Caratteristiche dei gas e dei grassi. Lubrificanti solidi.	[DCP] Cap. 1 e Cap.1L [Hit] pag. 89÷101 [M] pag. 2.1÷2.2, 3.1÷3.3, 5.18÷5.25 [BP] pag. 35÷41	[M] Cap. 1÷6 [H] Cap. 4
ESERCITAZIONI Misura di viscosità di un lubrificante con viscosimetro rotazionale e viscosimetro a capillare. Derivazione della relazione fra coppia misurata e viscosità del lubrificante in un semplice viscosimetro rotazionale. Esempi di determinazione dei coefficienti delle leggi di variazione della viscosità con la temperatura e dell'indice di viscosità.	[DCP] Cap.1L	[2] (su viscosimetri, densimetro, e altra strumentazione).
TEORIA DELLA LUBRIFICAZIONE A FILM COMPLETO LEZIONI Richiami alle equazioni di continuità, di equilibrio dinamico e costitutive. Vortici di Taylor. Richiamo alle equazioni di Navier-Stokes; adimensionalizzazione e semplificazione. Andamenti delle velocità nel meato con generiche curvature e velocità dei solidi che lo delimitano.	[DCP] Cap. 1 [DCP] Cap. 1E
Equazione di Reynolds: significato fisico dei vari termini (flussi tipo "Poiseuille", "Couette", "squeeze" e dovuto a variazione locale di densità). Forma dell'equazione di Reynolds per l'idrodinamica "classica".	[DCP] Cap.1 [H] pag. 152÷161
Equazione di Reynolds per flussi turbolenti. Soluzioni elementari semplificate dell'equazione di Reynolds: a) lubrificazione idrodinamica di coppie elementari e superiori (problema della cavitazione); b) lubrificazione per accostamento; c) lubrificazione idrostatica.	[DCP] Cap.1 [DCP] Cap.1E
Equazione di Reynolds per lubrificanti gassosi. Scorrimento alle pareti. Equazione di Reynolds per coppie non conformi. Scorrimento relativo e sua ininfluenza in condizioni isoterme. Introduzione alla lubrificazione elastoidrodinamica (EHL), termini nell'espressione dell'altezza del meato. Gruppi adimensionali ed equazioni per la soluzione completa del problema EHL. Andamenti di pressione ed altezza del meato: effetti di carico e velocità. Effetti termici: equazioni dell'energia e di Reynolds generalizzata e metodologia semplificata.	[DCP] Cap.1E [H] pag. 329÷335 [CP] pag. 44÷45, pag. 48÷52, pag. 55÷57, pag. 60÷62, pag. 143
ESERCITAZIONI Soluzione analitica del pattino piano a gradino (pattino di Rayleigh); ottimizzazione della forma per avere massima capacità portante, determinazione del coefficiente d'attrito e del centro di pressione. Esercizi su coppie lubrificate per accostamento: relazione fra variazione dell'altezza del meato e tempo nel caso di carico costante, contatto piano circolare, cilindro infinitamente lungo.	[H] pag. 186÷191, pag. 286÷289 [DCP] Cap.1E
Esercizio su lubrificazione di coppia piana con superfici parallele includendo gli effetti termici: andamenti di temperatura e pressione.	[MV] pag. 62÷68 (+ pag. 29÷35 come riferi-mento per equazioni usate) [DCP] Cap.1E
Esempio di soluzione analitico/numerica dell'equazione di Reynolds per coppie di dimensioni finite: problema del pattino di Rayleigh risolto mediante serie di Fourier.	[H] pag. 196÷203
LUBRIFICAZIONE DI ORGANI DI MACCHINE LEZIONI Classificazioni dei cuscinetti. Metodi di progetto e verifica dei supporti lubrificati.	[DCP] Cap.2C [OB] pag. 5-4÷5-5 (per esempi di vari cuscinetti)
Supporti conformi idrodinamici di spinta: cuscinetti a pattini fissi ed oscillanti, tipologie, invertibilità del movimento. Studio del supporto di spinta mediante espressioni analitiche ricavate per il caso piano e fattori correttivi: andamenti delle varie grandezze in funzione di parametri adimensionali. Impiego di diagrammi di Raimondi e Boyd.	[Nt] pag. N1÷N7 [DP] pag. 3-19÷3-21 [H] pag. 185÷186, pag. 204÷211 [DCP] Cap.2 e Cap.2C [MV] pag. 73÷75 (esempi di grafici per verifica e progetto)	[H] Cap. 8 e 9
Supporti conformi idrodinamici portanti: cuscinetti lisci, posizioni assunte dal perno entro la sede per velocità di rotazione opposte. Sistemi di riferimento per lo studio della coppia rotoidale. Forme dell'equazione di Reynolds per la coppia rotoidale in condizioni non stazionarie. Soluzione di Sommerfeld completa. Numero di Sommerfeld. Soluzioni con condizioni al contorno half-Sommerfeld e Swift-Stieber. Andamenti di eccentricità relativa e angolo di assetto in funzione del numero di Sommerfeld nei vari casi. Luoghi dei centri nei casi di condizioni half-Sommerfeld ed Ocvirk. Portate assiale e circonferenziale in base alla soluzione di Ocvirk. Frontiere di cavitazione e di riformazione del film per valori diversi della pressione di alimentazione. Possibili posizioni dei recessi di alimentazione olio. Cuscinetti di lunghezza finita: diagrammi di Raimondi e Boyd. Procedura di progetto. Influenza del gioco radiale. Possibili disassamenti del perno rispetto alla sede: variazione dell'andamento della pressione nel meato. Possibile influenza delle deformazioni dei solidi. Influenza della turbolenza. Dinamica dei cuscinetti portanti. Equazioni e loro linearizzazione, matrici di rigidezza e di smorzamento. Trattazione semplificata del problema dell'instabilità: half-speed whirl. Cuscinetti a lobi, a pattini. Cuscinetti idrodinamici portanti: possibili forme dei recessi di alimentazione olio; condizioni di carico variabile (esempi di diagramma polare del carico e diagramma orbitale in un cuscinetto di testa di biella).	[DCP] Cap.2 e 2C [F] pag. 163÷165, pag. 198÷199, pag. 460÷463 [H] pag. 262÷271 [S] pag.110 [CP] pag. 137÷140 (solo come esempi)	[H] Cap. 10 e 12 [F] Cap.6 e [H] Cap.11 (per dinamica)
Supporti idrostatici: principali vantaggi e svantaggi, principio di funzionamento, elementi di compensazione a capillare e a orifizi. Supporti idrostatici di spinta. Cuscinetti a pattino circolare: equazioni, andamento della pressione, carico, portata, area efficace e resistenza idraulica; momento d’attrito, potenze di attrito e di pompaggio. Esempi di andamenti delle varie grandezze per cuscinetti a pattino circolare ed a recesso anulare. Relazioni fra resistenze idrauliche e pressioni (analogia elettrica); rigidezze nel caso di alimentazioni diretta e compensata. Supporti a pattini contrapposti: principio di funzionamento, influenza del fattore b su varie grandezze. Supporti idrostatici radiali: principio di funzionamento, tipologie multipad e multirecess; cuscinetti “Yates”. Stima di portata, momento d’attrito, carico, rigidezza nel caso di cuscinetti idrostatici radiali (esempi relativi al multirecess).	[DP] pag. 3-34-÷3-47 [DCP] Cap.2C [BP] pag. 1÷14 [H] pag. 294÷295 e pag. 300÷302 (+ 302-305 per ulteriori esempi)	[BP]
Supporti non conformi: calcolo dell’altezza minima del meato nel caso isoviscoso-rigido. Soluzione del problema elastoidrodinamico di linea: soluzione di Grubin; regimi di lubrificazione e relative formule per il calcolo dell’altezza minima del meato; grafico per l’individuazione del regime di lubrificazione. Formule alternative per il calcolo dell’altezza minima ed influenza delle varie grandezze. Contatto di punto: formule per il calcolo dell’altezza minima del meato per i vari regimi; influenza delle varie grandezze; gruppi adimensionali. Individuazione del regime di lubrificazione mediante grafici e criteri. Riduzione dell’altezza del meato nel caso di scarsa alimentazione di lubrificante e per effetti termici. Variazione dell’altezza minima del meato in regime di lubrificazione misto al variare dell’orientamento della rugosità	[DCP] Cap.2C [CP] Cap.1, pag. 46÷47, pag. 52÷53, pag. 62, pag.65, pag. 74÷79 [M] pag. 4.4÷4.8 [H] pag.456÷457 (pag.451÷455 e pag.458÷461 per approfondimento), pag.388÷391, pag.482÷484 e pag.510÷515	[H] Cap. 21, 22 e 23
ESERCITAZIONI Possibilità dell'inversione del flusso nel pattino piano. Grandezze adimensionali caratteristiche dei diagrammi di Raimondi e Boyd per cuscinetti di spinta a pattini fissi ed orientabili; grafici per l'ottimizzazione. Procedura di progetto. Esercizio di verifica di un cuscinetto di spinta a pattini oscillanti mediante metodologie diverse.	[DCP] Cap. 2C	[4] (per nuove funzioni di progetto per cuscinetti).
Verifica sperimentale dell’andamento della pressione nel pattino piano; effetti della velocità e dell’inclinazione del pattino; effetto d’imbocco. Studi sperimentali su pattini oscillanti con diverse eccentricità. Verifica sperimentale dell’andamento della pressione nel cuscinetto portante; effetto della velocità e dell’eccentricità. Confronto fra risultati sperimentali ed andamenti ottenuti con le formule ottenute con le soluzioni “half Sommerfeld” (cuscinetto lungo) e “Ocvirk e Dubois” (cuscinetto corto).	Presentazione ppt con filmati. [3] (per pattini oscillanti)
Soluzione numerica dell’equazione di Reynolds. Condizioni al contorno; frontiere di cavitazione. Discretizzazione mediante differenze finite. Tecnica agli elementi finiti. Metodo del residuo pesato, di Galerkin; forma debole. Funzioni di interpolazione bilineari e assemblaggio della matrice del sistema. Determinazione del carico.	[MV] pag. 68÷72 (esempio di differenze finite applicate a pattino piano)	[SB] Cap.5
Supporti non conformi: esempi di risultati sperimentali e determinazione dei coefficienti nelle formule per il calcolo dell’altezza minima. Esempio di calcolo dell’altezza minima nel caso di face gear. Grandezze caratteristiche per il calcolo dell'altezza minima del meato nel contatto sfera-pista di un cuscinetto a sfere, fra denti di ruote dentate, fra camma e piattello e fra fascia elastica e cilindro. Moti secondari del pistone e lubrificazione delle fasce elastiche in un motore a combustione interna. Misure sperimentali in contatti lubrificati: metodi di rilevamento di spessore del meato, pressione, attrito, temperatura.	[DCP] Cap.2C Fotocopie dei lucidi [5] [CP] Cap. 9÷14 [1] e [11] (analisi immagini EHL)
IMPIANTI DI LUBRIFICAZIONE LEZIONI Sistemi di applicazione dei lubrificanti. Sistemi a tutta perdita: ad erogazione intermittente e ad erogazione continua (oliatori, dosatori, distributori, lubrificazione a nebbia d'olio). Sistemi a reimpiego: a bagno d'olio, a sbattimento, a circolazione forzata. Componenti degli impianti a circolazione forzata: caratteristiche del serbatoio (capacità, tempo di riposo dell'olio, componentistica varia); richiami ad altri elementi (pompe, scambiatori, condotti). Depurazione dell'olio in servizio. Livello di contaminazione dell'olio; metodi di depurazione (sedimentazione, filtrazione, centrifugazione). Caratteristiche principali dei filtri e loro posizionamento. Principali segni grafici di sistemi oleodinamici e pneumatici (UNI 6861). Cenni ai sistemi di applicazione dei grassi. Fattori di scelta fra lubrificazione ad olio o a grasso.	[DCP] Cap.4 [M] Cap.7 eCap.8 fino pag.8.13 [N] pag. 75÷76 (serbatoio) (+ pag. 77÷87 solo per figure e approfondimenti su componenti) [SBo] pag. 301÷304 (piazzamento filtri) (+ pag. 162÷167 solo per figure e approfondimenti su pompe)
ESERCITAZIONI Visita al CRTM: attrezzature sperimentali per prove su cuscinetti lisci e su ingranaggi; impianti e relativi componenti.	[6], [7], [8] presentazione laboratorio.ppt
ULTERIORI ASPETTI DELLA LUBRIFICAZIONE LEZIONI Limiti tribologici dei cuscinetti: limitazioni dovute a resistenza del materiale, usura, fatica, effetti dei diversi tipi di lubrificazione; influenza dei vari limiti sui diversi tipi di cuscinetto. Diagrammi per la scelta del tipo di cuscinetto.	[Hit] pag. 156÷161 per limitazioni [Nt] pag. I÷V per diagrammi [DCP] Cap.4	[H] Cap.2
Danneggiamento di coppie lubrificate: fatica subsuperficale e superficiale, usura adesiva e abrasiva. Temperatura flash.	[CP] pag. 81÷86 e 23÷28
Supporti lubrificati a gas: cuscinetti aerodinamici (effetto della comprimibilità); cuscinetti aerostatici (tipi diversi, a semplice ed a doppio effetto, instabilità).	[DCP] Cap.4 [Hin] pag. 272÷281 [9] (cuscinetti aerostatici- solo grafici visti a lezione)	[H] Cap.16 e 17.
Supporti a sostentamento magnetico.	[DCP] Cap.4
ESERCITAZIONI Visita al laboratorio di tribologia. Attrezzature per prove: su contatti lubrificati conformi e non conformi, di usura e attrito, su magneti permanenti, su lubrificazione limite.	[1] (per EHL) [9] (prove su cuscinetti aerostatici) [10] (prove su attrito e usura) [12] (attrito in lubrificazione limite) [13] (cuscinetti magnetici)

SPECIFICA TESTI

[B] R. Bassani, “Elementi di Tribologia”, SEU, Pisa, 1993.

[BP] R. Bassani, B. Piccigallo, “Hydrostatic Lubrication”, Elsevier, Amsterdam, 1985.

[CP] E. Ciulli, B. Piccigallo, “Complementi di Lubrificazione”, SEU, Pisa, 1996.

[D] D. Dowson, “History of Tribology”, Professional Engineering Pu., London, 1998

[DCP] Dispense

[DP] Piccigallo, “Dispense di Meccanica Applicata” (in parte rielaborate ed incluse in [DCP]).

[F] J. Frene et al., “Hydrodynamic Lubrication”, Elsevier, Amsterdam, 1990.

[H] B.J. Hamrock, "Fundamentals of Fluid Film Lubrication”, McGraw-Hill, Inc., New York, 1994.

[Hin] J. Halling, “Principles of Tribology”, The MacMillan Press Ltd, UK, 1975.

[Hit] J. Halling, “Introduzione alla tribologia”, Tecniche Nuove, Milano, 1981.

[M] A. Manzi, “Appunti di Teoria e Tecnica della Lubrificazione - Vol.II: Tecnica della Lubrificazione”, Università di Genova, 1998. (Disponibile copia presso l’ufficio del Coordinamento, 2° piano DIMNP).

[MV] R. Malvano, F. Vatta, “Fondamenti di lubrificazione”, Levrotto & Bella, Torino, 1990.

[N] M.J. Neale, “Lubrication. A Tribology Handbook”, Butterworth-Heinemann, Oxford, 1993.

[Nt] M.J. Neale, "Tribology Handbook", Butterworths, London, 1973.

[OB] J.J. O’Connor, J. Boyd, “Standard Handbook of Lubrication Engineering”, McGraw-Hill, New York, 1968.

[S] A.Z. Szeri, “Fluid Film Lubrication – Theory and Design”, Cambridge University Press, New York, 1998.

[SB] G.W. Stachowiak, A.W.Batchelor, “Engineering Tribology”, Butterworth-Heinemann, Boston, 2001.

[SBo] H. Speich, A. Bucciarelli, "L'oleodinamica. Principi - componenti - circuiti", 6a edizione, Tecniche nuove, Milano, 1991.

ARTICOLI

[1] R. Bassani, E. Ciulli, “Lubricant film thickness and shape using interferometry and image processing”, in Elastohydrodynamics - ‘96: fundamentals and applications in lubrication and traction, Proceedings of the 23rd Leeds-Lyon Symposium on Tribology, Leeds, UK, 10th-13th September 1996, Elsevier, Amsterdam, 1997, 81-90.

[2] R. Bassani, E. Ciulli, M. Lorenzetti, "Strumentazione per la caratterizzazione di lubrificanti", RL 840(00), Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Nucleare e della Produzione, 2000. (PDF)

[3] R. Bassani, E. Ciulli, P. Forte, “An Investigation on thrust bearing tilting pads”, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Vol. 212, Part J, 271-277, 1998. (PDF)

[4] J. Stahl, B.O. Jacobson, “Design fuctions for hydrodynamic bearings”, Proc. Instn. Mech. Engrs., Vol. 215, Part J, 405-416. (PDF)

[5] R. Bassani, E. Ciulli, M. Guiggiani, B. Piccigallo, G. Andrei, “Elastohydrodynamic lubrication in face gears drives”, Proceedings of the International Tribology Conference, Nagasaki, Japan, Oct 29-Nov 2, 2000, Japanese Society of Tribologists, ISBN 4-9900139-6-4, Tokyo, Japan, 2001, 1861-1866. (PDF)

[6] R. Bassani, E. Ciulli, S. Manconi, B. Piccigallo, G. Oddone“CRTM experimental apparatus and plant for plain journal bearings up to extreme working conditions”, AITC2002, 3rd AIMETA International Tribology Conference, Vietri sul Mare, Salerno, 18-20 Settembre 2002, 8p., Rotospeed Multimedia, su CD, ISBN 88-900908-0-4. (PDF)

[7] E. Ciulli, F. Di Puccio, R. Squarcini, “Control and management of the CRTM journal bearings test rig”, AITC2002, 3rd AIMETA International Tribology Conference, Vietri sul Mare, Salerno, 18-20 Settembre 2002, 10p., su CD, ISBN 88-900908-0-4. (PDF)

[8] R. Bassani, E. Ciulli, F. Di Puccio, B. Piccigallo, R. Squarcini, I. Moretto,“Experimental and theoretical results on the CRTM plain journal bearings up to extreme working conditions”, AITC2002, 3rd AIMETA International Tribology Conference, Vietri sul Mare, Salerno, 18-20 Settembre 2002, 8p., su CD, ISBN 88-900908-0-4. (PDF)

[9] R. Bassani, E. Ciulli, P. Forte, "Studio sui cuscinetti aerostatici integrali", Atto del Dipartimento di Costruzioni Meccaniche e Nucleari, DCMN 007(93), 1993.

[10] R. Bassani, E. Ciulli, M. Lorenzetti, “Investigation on the friction coefficient of some materials for advanced applications”, AITC2002, 3rd AIMETA International Tribology Conference, Vietri sul Mare, Salerno, 18-20 Settembre 2002, 10p., su CD, ISBN 88-900908-0-4. (PDF)

[11] R. Bassani, E. Ciulli, R. Squarcini, “A digital image processing method for geometry modeling of a EHL contact”, XVI Congresso AIMETA, Ferrara, 9-12 Settembre 2003, 10p., su CD. (PDF)

[12] R. Bassani, E. Ciulli, M. Labardi, M. Allegrini, “Micro-tribology of dry and lubricated journal bearing coatings”, 2nd World Tribology Congress, Vienna, 3-7 September 2001, paper 902, 4p., su CD, ISBN 3-901657-09-6. (PDF)

[13] R. Bassani, E. Ciulli, S. Fiorini, “Design of passive magnetic bearings for space turbo pumps”, XVI Congresso AIMETA, Ferrara, 9-12 Settembre 2003, 10p., su CD. (PDF)

NOTA

Rese disponibili fotocopie delle parti di riferimento per il corso e files (PDF) delle Dipense.

I testi per gli approfondimenti sono disponibili nella biblioteca di Ingegneria (dove non diversamente specificato).